Proyecto final

Da click para ver el proyecto final:
Proyecto final

Crucigrama

¡Click aq       Crucigrama

Delbert Ray Fulkerson

Delbert Ray Fulkerson (*14 de agosto de 1924 - †10 de enero de1976) fue un matemático estadounidense que desarrolló como co-autor, y junto con Lester Randolph Ford, Jr., el Algoritmo de Ford-Fulkerson, uno de los algoritmos más utilizados para computar el flujo máximo en una red de flujo.

Fulkerson recibió su Ph.D. en la Universidad de Wisconsin-Madisonen 1951. En 1956, su importante artículo científico fue publicado.¹Desde 1979, la Sociedad de Programación Matemática (MPS) y laAmerican Mathematical Society (AMS) otorgan cada tres años elPremio Fulkerson, para aquellos matemáticos que hayan creadoartículos importantes en el área de la matemática discreta.

http://es.wikipedia.org/wiki/Delbert_Ray_Fulkerson

Lester Randolph Ford

Lester R Ford fue educado en la Escuela Normal del Estado de Missouri (donde se graduó Pd.B., es Licenciado en Pedagogía) y luego asistió a la Universidad Estatal de Missouri. Se graduó con una licenciatura en 1911, luego continuó sus estudios de grado de Maestro.

Fue galardonado con una maestría en el Departamento de Matemáticas de la Universidad de Missouri-Columbia en 1912 con una tesis sobre el punto-sabio funciones discontinuas. A continuación, realizó una investigación en la Universidad de Harvard con Maxime Bôcher como su consejero, y se graduó en 1913, MA.Desde 1914 fue profesor en la Universidad de Edimburgo en Escocia, donde fue nombrado como profesor junior en Matemáticas por la muerte de John Urquhart.El siguiente artículo apareció en una revista estudiantil de Edimburgo llamado El Gambolier .

No es frecuente que se llenan las vacantes, o aumentar el personal de nuestra Universidad a través del Atlántico. De hecho, es más bien para que los recursos de América cuando se requiere un hombre particularmente brillante o de las autoridades de una de sus instituciones educativas. No pocos de nuestros mejores hombres han ido allí y han entrado en las cátedras de inmediato. Tal estado de cosas dice mucho de la eficiencia general de nuestro personal docente, y el hecho de que en esta ocasión nos hemos ido a los Estados Unidos para nuestro nuevo profesor de matemáticas implica brillantez excepcional en el caballero que ha sido elegido.

Sr. Lester R Ford, el profesor en cuestión, fue nombrado en la sucesión del fallecido John Urquhart, MA, cuya repentina y lamentó la muerte durante las vacaciones de verano, que era nuestro deber melancolía para grabar en la primera edición de 'El Gambolier' de la presente sesión.

Sr. Ford, como la nación proverbial, es feliz en el hecho de que no tiene historia. Por lo que hemos podido descubrir, él nunca ha matado a un hombre, o se rompe en un banco, o incluso intentó suicidarse, pero se ha logrado desde 1886, cuando se lanzó por primera vez en este mar tempestuoso de la vida, en la acumulación una colección de títulos raros, y una colección aún más extraño de la tradición matemática que ahora está ocupada con pala en el cráneo de los estudiantes no demasiado entusiasta.

El Sr. Ford nació en el Estado de Missouri, EE.UU., y la mayor parte de su educación fue adquirida en dicho Estado. En la Escuela del Estado de Missouri normal que comenzó su carrera triunfal de honores académicos por graduarse Pd.B., que traducido, significa Licenciatura en Pedagogía. A partir de ese seminario, pasó a la Universidad del Estado de Missouri, en la que se graduó de licenciatura en 1911, y AM en 1912. A continuación, procedió a la Universidad de Harvard, donde pasó dos años, se graduó MA en 1913, y ganar una beca que le faculta para estudiar en el extranjero. Y aquí está él, y me alegro de hecho vamos a darle la bienvenida como un maestro en nuestra Universidad.

El Sr. Ford no se jacta de cualquier destreza como deportista, a menos de ajedrez puede ser colocado en esa categoría. Después de las matemáticas, el ajedrez es su hobby, y que jugó ese juego en el equipo de ajedrez de Harvard. Si la gran Universidad Americana otorga un "azul" para la competencia en ese juego o no, no lo sé, pero no tenemos ninguna duda de que nuestro nuevo profesor se merecía al menos uno. Como un hombre al Sr. Ford con su amable sonrisa de bienvenida y la disposición genial, es una gran adquisición para nuestra Alma Mater, y como ya ha expresado su gusto por la ciudad en la que se encuentra su casa actual, confiamos en que siempre será capaz de mantenerlo en nuestro medio.

http://www.gap-system.org/~history/Biographies/Ford.html 

Robert W. Floyd

Robert W. Floyd (8 de junio de 1936 - 25 de septiembre de 2001) fue un prominente científico estadounidense en informática.

Nacido en Nueva York, Floyd culminó bachillerato a los 14 años. Se graduó en la Universidad de Chicago en 1953 a los 17 años y como Físico en 1958.

Operador de computadoras en los años 60, publicó sus primeros artículos los cuales fueron de gran influencia y fue nombrado profesor asociado en la Universidad de Carnegie Mellon. Seis años más tarde fue nombrado profesor en la Universidad de Stanford.

Entre sus contribuciones se encuentran el diseño y análisis de algoritmos eficientes para encontrar el camino más corto en un grafo y para el problema de reconocimiento de frases, pero probablemente su logro más importante fue el ser pionero, con su artículo de 1967 «Assigning Meanings to Programs», en el área de verificación de programas utilizando aserciones lógicas, donde aparece la importante noción de invariante, esencial para demostrar propiedades de programas iterativos.

Floyd recibió el Premio Turing de la ACM en 1978 «por tener una clara influencia en las metodologías para la creación de software eficiente y confiable, y por haber contribuido a la fundación de las subáreas teoría del reconocimiento de frases, semántica de los lenguajes de programación, verificación automatizada de programas, síntesis automatizada de programas y análisis de algoritmos».

Edsger Dijksgtra

               

Nacimiento: 11 de mayo de 1930 Rotterdam Paises Bajos

Fallecimiento: 6 de agosto del 2002 

Ocupación: Informático Físico

Dijkstra estudió física teórica en la Universidad de Leiden. Trabajó como investigador para Burroughs Corporation a principios de losaños 1970. En la Universidad de Texas en Austin, Estados Unidos, ocupó el Schlumberger Centennial Chair in Computer Sciences. Se retiró en 2000.

Entre sus contribuciones a la informática está la solución delproblema del camino más corto, también conocido como elalgoritmo de Dijkstra, la notación polaca inversa y el relacionadoalgoritmo shunting yard, THE multiprogramming system, elalgoritmo del banquero y la construcción del semáforo para coordinar múltiples procesadores y programas. Otro concepto debido a Dijkstra, en el campo de la computación distribuida, es el de la auto-estabilización, una vía alternativa para garantizar la confiabilidad del sistema. El algoritmo de Dijkstra es usado en la ruta más corta primero (SPF) que es usado en el protocolo de enrutamiento Open Shortest Path First(OSPF). También se le debe la autoría de la expresión "Crisis del software", aparecida en su libro The Humble Programmer y usada ampliamente en la famosa reunión de la OTAN de 1968 sobre desarrollo del software. Recibió elPremio Turing en 1972.

Era conocido por su baja opinión de la sentencia GOTO en programación, que culminó en 1968 con el artículo Go To Statement Considered Harmful, visto como un paso importante hacia el rechazo de la expresión GOTO y de su eficaz reemplazo por estructuras de control tales como el bucle while. El famoso título del artículo no era obra de Dijkstra, sino de Niklaus Wirth, entonces redactor de Comunicaciones del ACM. Dijkstra era un aficionado bien conocido de ALGOL, y trabajó en el equipo que desarrolló el primer compilador para este lenguaje. En ese mismo año creó el primer sistema operativo con estructura jerárquica, de niveles o capas. Fue denominado THE (Technische Hogeschool, Eindhoven) que se utilizó con fines didácticos.

Desde los años 1970, el principal interés de Dijkstra fue la verificación formal. La opinión que prevalecía entonces era que uno debe primero escribir un programa y seguidamente proporcionar una prueba matemática de su corrección. Dijkstra objetó que las pruebas que resultan son largas e incómodas, y que la prueba no da ninguna comprensión de cómo se desarrolló el programa. Un método alternativo es la derivación de programas, «desarrollar prueba y programa conjuntamente». Uno comienza con una especificación matemática del programa que se supone va a hacer y aplica transformaciones matemáticas a la especificación hasta que se transforma en un programa que pueda ser ejecutado. El programa que resulta entonces es sabido correcto por la construcción. Muchos de los últimos trabajos de Dijkstra tratan sobre las maneras de hacer fluida la argumentación matemática.

Guión

	Imágenes a colocar	Texto a colocar	Sonido o Efectos	Segundos
Introducción		Problema de asignación	*Grabación1  *Muse - Resistance	50seg
Planteamiento		Planteamiento. xij = Persona i hace el trabajo j Min Z = 50x11+ 46x12 + 42x13 + 40x14+ 51x21+48x22 + 44x23 +47x32+45x33 +  45x34 Sujeto a  x11 + x12 + x13 + x14≤ 2 x21 + x22 + x23≤ 2 x32 + x33 + x34= 1 x11 + x21 = 1 x12 + x22 + x32= 1 x13 + x23 + x33= 1 x14 + x34 = 1                 xij ≥ 0	*Grabación2 *Grabación3 *Muse - Resistance	80seg.
Resolución		Resolución	*Grabación4 *Muse - Resistance	1.20seg
Interpretación		Resultados. Min Z = 182	*Grabación 5 *Muse - Neutron Star Collision	20seg
Créditos de imágenes, voces, música y producción		Voces: Jonatan Méndez, Maria Cruz, Fernando Lòpez  y Saúl Martínez Producción: Jonatan Méndez, Maria Cruz y Saúl Martínez	*Grabación 6 *Muse - Neutron Star Collision	30seg

*Grabación 1: Problema de asignación.
Los Húngaros Denes König y Jeno Egerváry iniciaron que con el desarrollo de un método para la solución de este tipo de problemas. Harold Kuhn creó el método Húngaro con los trabajos de König y Egerváry.

Problema de asignación es un caso especial del problema de transporte en el que lo que se asigna son recursos para realizar tareas. Los asignados no solo pueden ser personas, sino también maquinas, vehículos, plantas, periodos de trabajo, ect.

Debe de cumplir con:

El número de asignados debe ser igual al número de tareas, a cada trabajador se le asigna una tarea, cada tarea debe ser realizada por un trabajador, existen costos relacionados C_ij , el objetivo es determinar cómo asignar los trabajadores a las tareas al menor costo. Es un modelo de programación binario, es decir, que solo toma valores de cero y uno.

*Grabación 2: Se resolverá el siguiente ejercicio:

Una compañía recibe ofertas para cuatro trabajos de construcción. Tres personas realizaron ofertas en relación con los trabajos. Sus ofertas en miles de dólares se dan en la tabla. La persona 1 puede realizar un trabajo pero las personas 2 y 3 pueden llevar a cabo dos tareas. Determinar la asignación de costo mínimo de personas a trabajos.

La tabla es la siguiente.

*Grabación 3: El modelo de programación lineal es este.

La red aparece ya balanceada, puesto que las Personas 2 y 3 pueden ser asignados a dos trabajos entonces por eso colocamos un par de nodos extra que significa la opción de poder asignarle a una Persona 2 trabajos puesto que el problema es de asignación y por como es el problema de asignación solo una persona puede ser asignado un trabajo y viceversa. Entonces en ficticiamente tenemos 5 Personas y 4 trabajos, eso implica que el trabajador 2 o 3 realizaran solo un trabajo y el otro 2, por lo tanto debemos añadir un trabajo ficticio.

La tabla de transporte es la siguiente.

Se muestra 5 renglones y 5 columnas por lo antes dicho, en el costo del renglón 1 columna 5 se le colocara M porque el problema dice que la Persona 1 debe forzosamente hacer un trabajo.

Se usará el método Húngaro para la resolución del problema.

*Grabación 4: Al comienzo del método debemos de encontrar el costo menor de cada renglón y restárselo respectivamente. En nuestro caso esos números son: en el renglón 1 es el número 40, en el 2, 3, 4 y 5 es el 0;  y el resultado lo anotamos en otra tabla. Después buscamos el costo menor en las columnas de la nueva tablas y se lo restamos respectivamente. En nuestro ejemplo son: en la columna 1 es el 10, en la 2 es el 6, en la 3 es el 2 y en las columnas 4 y 5 es el 0; y volvemos a escribir los resultados en una nueva tabla, a esta se llama Matriz Reducida.

Una vez obtenida esta matriz, a esta le trazamos líneas que cubran la mayor cantidad de ceros con la mínima cantidad de líneas. En nuestro caso trazamos una línea que cubra todo el renglón 1 y toda la columna 5 y con esto cubrimos la mayor cantidad de ceros.

Como todavía el número de líneas hechas no es igual al número de renglones, elegimos el costo menor de toda la tabla discriminando los costos que estén en alguna línea y después se lo restamos a los costos que no estén en las líneas y se los sumamos a los costos que se encuentren en las intercesiones de líneas. En nuestro caso ese valor es el 41.

Una vez haciendo lo anterior volvemos a cubrir con el menor número de líneas el mayor número de ceros. En nuestro caso, ahora quedarían las líneas en el renglón 1 y las columnas 1, 2 y 5. Entonces ahora tenemos 4 líneas, por lo tanto buscamos el costo mas pequeño de la tabla que no esté en las líneas; este es el 1.

Una vez restado el 1 volvemos a trazar las líneas, y ahora nos quedan en los renglones 1, 2 y 3 y en las columnas 2 y 5. Por lo tanto ya tenemos 5 líneas, solo nos queda asignar los trabajos.

Elegimos el única cero que este en la columna o renglón (si hay más de uno elegir indistintamente), en nuestro caso elegimos el que se encuentra en la columna 4 y tachamos los ceros que se encuentren en su renglón y columna. Ahora buscamos otro cero que se encuentre solo, en nuestro caso no hay, entonces elegimos indistintamente; elegimos el que se encuentra en la columna 1 renglón 2 y tachamos los ceros que se encuentren en su renglón y columna. Otra vez buscamos algún cero que se encuentre solo, entonces elegimos el de la columna 3 renglon3 y tacamos los que se encuentren en su renglón y columna. Después elegimos un cero que se encuentre solo, y volvemos a encontrar que no hay, entonces elegimos indistintamente, nosotros elegimos el del renglón 4 columna 2. Por ultimo solo nos queda un cero y es el de la columna 5 renglón 5.

*Grabación 5: Viendo la tabla concluimos que a la Persona 1 se le asignara el trabajo 4, a la Persona 2 se le asignara el trabajo 1 y 3, y por ultimo a la Persona 3 se le asignara el trabajo 2. Esta asignación costara 182.

*Grabación 6:

Voces: Jonatan Méndez Lopez, María Cruz Hernandez, Saúl Martínez Chavelas, Lòpez Velasco Fernando.
Producción: Jonatan Méndez Lopez, María Cruz Hernandez, Saúl Martínez Chavelas, Lòpez Velasco Fernando
Música: Neutron Star Collision, Muse. Resistance, Muse.

Facultad de estudios superiores Acatlán. Septiembre del 2011.